В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из на нет волос того цвета, на который указывает его фамилия", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов.

О сплаве, состоящем из неодинаковых весовых долей золота, серебра и меди, известно, что:

• ни один из металлов, которые исследуются в лаборатории, не составляет в сплаве долю большую, чем золото;
• если золото составляет некоторую из низших долей веса в сплаве, то его не исследуют в лаборатории;
• лишь один металл не исследуют в лаборатории;
• в лаборатории не исследуют тот металл, весовая доля которого в сплаве однозначно определена предыдущими условиями;
• если серебро или медь составляет среднюю долю в сплаве, тогда медь составляет долю большую, чем металл, который добывают в Топонго.

Спрашивается: какую долю - большую, среднюю, меньшую - составляет каждый из металлов в сплаве, какой металл не исследуют в лаборатории и какой добывают в Топонго?

Каждый из пяти друзей имеет по одному сыну. Каждый сын одолжил книгу у одного из друзей своего отца. Все эти друзья имеют фамилии, которые произошли от названий профессий, однако ни у кого фамилия не совпадает с его профессией. Сын кузнеца взял книгу у Кузнецова; он же тезка профессии сына Кузнецова и одновременно того, чью книгу взял сын Кузнецова. Известно, что фамилия плотника не Столяров и что плотник взял книгу Шорникова. Какова фамилия трубочиста? (Согласно старой традиции, сын наследует профессию своего отца.)

Профессор Кукушка послал своим коллегам в семь стран свои научные работы, перепутав конверты. Чех Кукачка, интересующийся орлами, получил письма на датском языке и статью о фламинго, которая была предназначена французу Куку. Последний получил итальянское письмо и статью о клесте, предназначенную для голландца Кокока, который получил испанское письмо и монографию о лазоревке, интересующую датчанина Кукена, получившего статью об орлах. Итальянец Куколо, интересующийся пчелоедом, получил немецкое письмо, а немец Кукук, интересующийся ласточками, - французское. Кто получил статью, предназначавшуюся для испанца Кукило, и на каком языке было написано письмо, которое Кукило получил?

Вершины произвольного выпуклого пятиугольника соединены через одну. Найдите сумму пяти углов при вершинах полученной пятиконечной звезды.

Квадратный экран разделен горизонтальными и вертикальными линиями на небольшие квадратики. По экрану перемещаются два световых зайчика. Для удобства назовем их "кошкой" и "мышкой". В начальный момент времени "мышка" и "кошка" находятся в противоположный углах небольшого квадратика. Получив сигнал, зайчики одновременно начинают двигаться: "кошка" бросается за"мышкой", а "мышка" начинает убегать от "кошки". "Кошка" может бежать только по горизонтальным и вертикальным линиям, а "мышка" - по диагоналям. Скорость "кошки" в два раза больше, чем у "мышки". Устроено так, что когда зайчики встречаются, раздается звуковой сигнал. Сколько раз он прозвучит в течение 20 минут?

В трех домах отдыха, находящихся недалеко друг от друга, отдыхают 480 человек. 10% отдыхающих первого дома отдыха, 8,5% второго и 15% третьего собрались на экскурсию в памятные места, расположенные в 6 км от первого, в 4 км от второго и в 3 км от третьего дома отдыха. Для оплаты проезда (10 р. с человека за каждый км) экскурсанты собрали некоторую сумму денег. Эта сумма такова, как если бы каждый внес по 40 р. Сколько человек участвовало в экскурсии?

У одного путешественника не было денег, но была золотая цепочка, состоящая из семи звеньев. Хозяин гостиницы, к которому обратился путешественник с просьбой о ночлеге, согласился держать постояльца неделю, если тот будет давать ему ежедневно в виде платы одно из звеньев цепочки. Какое наименьшее число звеньев надо распилить, чтобы путешественник мог ежедневно в течение семи дней расплачиваться с хозяином гостиницы? (При расчете хозяин может возвращать постояльцу полученные от него ранее звенья.) Теперь решите эту задачу в предположении, что у путешественника есть цепочка, состоящая из n звеньев, и ему надо пробыть в гостинице n дней.

В пруд запустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

У одного человека не было наручных часов, но зато дома висели точные настенные часы, которые он иногда забывал заводить. Однажды, забыв в очередной раз завести часы, он отправился в гости к своему другу, провел у того вечер, а вернувшись домой, сумел правильно поставить часы. Каким образом ему удалось это сделать, если время в пути заранее известно не было?

Василию, Петру, Семёну и их жёнам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше своей жены на 5 лет. Василий на год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, а Семёну и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, кому сколько лет? (Возрасты должны быть выражены в целых числах).

В одной семье было много детей. Семеро из них любили капусту, шестеро любили морковь, пятеро - горох. Четверо из детей любили капусту и морковь, трое любили капусту и горох, двое - морковь и горох, а один - и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в этой семье?