|
Задачи Кенгуру 2010, 3-4 классы
1. Слово КЕНГУРУ заканчивается на ГУРУ, (А) не подходит, также как и (Б), и (В). (Г) подходит, а у (Д) в конце откуда-то взялся ЕР. 2. У человека с самым длинным шагом получится наименьшее число шагов на одном и том же расстоянии. Меньше всего шагов - 12. 3. Из четырех одинаковых цифр и в интервале от 14 (2 + 12) до 18 (6 + 12) можно составить только одно число - 16, этой цифрой будет 4. 4. Проверяем ответы. А: мышка попадет к молоку, а кошка никуда. Б: кошка попадет и к молоку и к сыру, мышка никуда. В: кошка съест мышку. Г: кошка съест мышку, потом молоко и сыр. Д: идеально, встречи не будет. 5. 100 ножек = 50 пар. Вчера купила 16 пар, 50 - 16 = 34 пары. Босые 14 ножек = 7 пар, 34 - 7 = 27 пар было обуто. 27 пар = 27 * 2 ножек = 54 ножки. 6. При отражении вниз "животик" останется наверху, а хвостик окажется внизу. А смотреть он будет в ту же сторону, что и сверху. 7. Половина урока составляет 20 минут. От начала до 12:00 прошло 1505 минут, и еще 5 минут, получилось 12:05. 8. В ноябре 30 дней, это 30 * 24 = 720. Надо отсюда вычесть 13 часов, когда солнце было. 720 - 13 = 707. 9. Это числа 354, 453; 255, 552; 156, 651; и 750. 10. По-отдельности машиинки стоят 15 + 21 + 28 = 64, разница с набором составит 64 - 56 = 8 рублей. 11. У двух мух 6 * 2 = 12 лапок. У трех пауков 8 * 3 = 24 лапки. Всего их 12 + 24 = 36 лапок. У 10 попугаев 10 * 2 = 20 лапок, 36 - 20 = 16 лап для неизвестных животных. У всех животных, представленных в ответах, по 4 лапы на одну особь, осталось выяснить нужное нам количество животных и сравнить ответы. 16 : 4 = 4 животных. В ответах в количестве 4 штук заявлены собаки. 12. Из первой фразы ясно, что Оля учится не там, где Катя и Лена. Из второй фразы - Аня не там, Катя и Ира. Получается, что там, где есть Катя, еще есть Лена и Ира, а три девочки учатся в 3б. Значит, две оставшиеся учатся в 3а. 13. Если все в равновесии, то, начиная с верху констпуции, и любые 2 половинки весят одинаково, значит, левая и правая половина весят 128 : 2 = 64 г. Смотри на правую половину: квадратик и следующая правая часть тоже весят одинаково, 64 : 2 = 32 г. Теперь рассмотрим эту правую часть. треугольник весит столько же, сколько и круг со звездой, 32 : 2 = 16 г, но круг со звездой тоже весят одинаково, 16 : 2= 8 г 14. Проще всего проверить каждый ответ. 12 отпадает, так как Карл не может жить на 0 этаже. 14 подходит идеально: Карл живет на 2 этаже, половина пути = 6, 2 + 6 =8, все совпадает. Если 16, то у Карла 4 этаж, и остановиться он должен был на 10 этаже, отпадает. 20: у Карла 8 этаж, остановка на 14 этаже. Чем выше, тем хуже подходит. 15. Боюсь, эту последовательность надо просто знать. 24 - это часы в сутках, 7 - число дней в неделе, 1 час состоит из 60 минут, 1 минута сотоит из 60 секунд, все. С одной стороны недели, с другой - секунды. 16. Визуально представляю плитку в разных положениях в соответствии с ответами, добираюсь до варианта Д, в нем верхнюю левую плитку можно получить, только зеркально отобразив нашу плитку, простое переворачивание здесь не поможет. 17. Два года назад Тоше было 13 - 2 = 11 лет, значит, Малышу было 15 - 11 = 4 года. Сейчас ему исполнилось 4 + 2 = 6 лет, а 9 лет исполнится через 9 - 6 = 3 года. 18. Число, меньшее в 1 миллион раз, можно получить, два раза разделив исходное число на 1 тысячу (у миллиона - 6 нулей, у тысячи - 3 нуля). 1 тонна = 1 000 кг, разделив первый раз тонну на 1 тысячу, получим 1 кг, а 1 кг = 1000 грамм. Разделив на 1000 второй раз, получим 1 г 19. С - это просто однозначное число, цира, оно сильно погоду не сделает. ВВ - двузначное число, меньше ста, значит, ААА должно быть больше 260 меньше, чем на сотню. Ближайшее такое число 333. Чтобы из него вычесть ВВ и получить число чуть больше 250 (в конце примера прибавляется только 1 цифра), ВВ должно быть равно 77, 333 - 77 = 256, 260 - 256 = 4, это и есть наша С. Искомая сумма будет 3 + 7 + 4 = 14. 20. 1 + 23 + 47 + 72 + 43 + 7 = 193.  21. У меня получилось нарисовать такую фигуру из наименьшего количества клеточек: 22. Я заметила, что в каждом столбце чередуются только одинаковые цифры в конце каждого числа. Например, во втором столбце это 2 и 9, поэтому ответ А не подходит, там во втором столбце во второй строке 7, а может быть только 9. Б по последним цифрам вроде подходит, 2 и 7 на своих местах, Но само второе число оказалось меньше первого, а в этом списке числа увеличиваются к низу. В ответе В 9 и 4 перепутаны местами. У ответа Г во втором столбце оказалась 3, и 8 не в третьем столбце. В ответе Д все идеально и на своих местах. 23. Наибольшее чило дней подряд Петя сможет играть, если четверг выпадет на 29, нечетное; пятница выпадет на 30-е число, тогда суббота будет 31, нечетное; воскресенье - 1, нечетное; потом понедельник и вторник, 3, нечетное. 24. Сначала сосчитаем все самые маленькие треугольники, их 26. Теперь сосчитаем треугольники вершиной вверх, Это 1 самый большой, 2 поменьше в левом углу, 2 поменьше в правом углу, 1 посередине, свисающий вниз, и 2 треугольника поменьше в его углах. Итого таких 1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 8 треугольников. У треугольников с вершиной вниз все будет симметрично, и их тоже 8 штук. Всего треугольников будет 26 + 8 + 8 = 42 25. Для решения этой задачи большую роль играет подсказка: 7,6,5 - значит, среди них есть два или три идущих подряд ответа. Подряд идут только 2009 и 2010. Так как один из крайних ответов отличается на 12, также исходя из предыдущего предложения, это не 1995 (если 1995, тогда количество книг будет 2007, и отличие на 7 или 6 книг у 2010 не получишь), значит, 2010 отличается на 7 книг, а 2009 - на 6, 2015 - на 12. Реальное количество получается 2003 книги. У ответа 1995 отставание на 8 книг, у 1998 - на 5, это и был ближайший ответ. 26. Если мальчики начнут есть торт все вместе, то, пока кто-то из них съест свой стандартный кусок, трое других съедят половину торта. Остается еще кусок, т.е. быстрее, чем ел 1 мальчик (а это было бы быстрее в 4 раза), съесть торт не получится, варианты В,Г,Д отпадают. Если бы получилось быстрее только в 2 раза, то это было бы еще столько времени, сколько 1 ест свой кусок, а трое - пол торта. Но у нас торт уже почти съеден. Остается вариант в 3 раза быстрее. |
|
