Задачи Кенгуру 2007, 3-4 классы

Задачи международного конкурса Кенгуру

Ответы и решения 2007, 3-4 классы

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Сколько общих букв у слов КЕНГУРУ и МАТЕМАТИКА?
(A) 1      (B) 2      (C) 3      (D) 4     (E) 5

2. Какая фигурка содержит больше всего клеточек?

3. На календаре 2007 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Через сколько лет повторится такая же сумма цифр?
(А) 1 год     (В) 2 года     (С) 7 лет     (D) 9 лет     (Е) 12 лет

4. Какие две маски одинаковые?

5. Что не равно 5?
(A) Лучшая оценка в школе.
(B) Число носов у двух собак и трех котов.
(C) Номер задачи, которую ты сейчас решаешь.
(D) Число букв в слове ПЯТЬ.
(E) Половина числа 10.

6. Цифры 0, 3 и 7 написаны на трех карточках. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из этих карточек?
(А) 2     (В) 3     (С) 4     (D) 5     (Е) 6

7. 2 × 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 × 2 = ?
(А) 12     (В) 16     (С) 20     (D) 24     (Е) 32

8. Справа нарисована фигурка, состоящая из клеточек. Что нельзя вырезать из этой фигурки?

9. Сколько нулей в записи числа миллион плюс тысяча плюс один?
(А) 2     (В) 3     (С) 4     (D) 5     (Е) 6

10. Вес Васи – 21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кота Тошу, весы показали 29 кг 500 г. С котенком Малышом на руках Вася весит 22 кг. Что покажут весы, если на них усадить Тошу и Малыша вместе?
(А) 1 кг     (В) 5 кг 500 г     (С) 7 кг 500 г
(D) 9 кг 500 г     (Е) 51 кг 500 г

Задачи, оцениваемые в 4 балла

11. В каждую клетку квадрата 3 × 3 надо вписать одну из цифр 1, 2 или 3. Каждая цифра должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Три клетки уже заполнены. Какую цифру можно поставить вместо вопросительного знака?
(А) только 1     (В) только 2     (С) только 3
(D) 2 или 3     (Е) 1, 2 или 3

12. Ваня старше Пети на 3 года и 1 день. Ваня родился 1 января 1997 года. Когда родился Петя?
(А) 2 января 2000 года     (В) 2 января 1994 года
(С) 31 декабря 1993 года     (D) 31 декабря 2000 года
(Е) 31 декабря 1999 года

13. Вера разрезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 16 см. Чему равен периметр другого?
(А) 8 см     (В) 9 см     (С) 12 см     (D) 14 см     (Е) 16 см

14. На ферме у Яна живут куры и свиньи, причем тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех этих животных вместе?
(А) 16     (В) 22     (С) 26     (D) 48     (Е) 52

15. Муравьишка ехал верхом на Гусенице 24 минуты, а потом пересел на Жука и проехал на нем в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на Жуке, если Жук передвигается в 8 раз быстрее Гусеницы?
(А) 3 мин     (В) 6 мин     (С) 12 мин     (D) 48 мин     (Е) 96 мин

16. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
(А) 40     (В) 42     (С) 44     (D) 45     (Е) 48

17. Две квадратные салфетки 9 см × 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник 9 см × 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?
(А) 36 см²     (В) 45 см²     (С) 54 см²     (D) 63 см²     (Е) 72 см²

18. Роман, Федя, Лиза, Катя и Андрей пришли на занятие кружка. Роман пришел позже Лизы, Федя раньше Романа и сразу за Катей. Катя пришла раньше Лизы, но не была первой. Кто из ребят пришел на занятие третьим?
(А) Роман     (В) Андрей     (С) Лиза     (D) Катя     (Е) Федя

19. Квадратный лист бумаги сложили пополам, затем еще раз попо- лам и от полученного квадратика отрезали маленький уголок. Затем лист бумаги развернули. Что не могло получиться?

20. В 1-а классе учится 36 ребят. Половина из них − мальчики. Ров- но треть учеников этого класса еще не научилась выговаривать букву Р. Известно, что ровно 14 девочек уже говорят эту букву правильно. Сколько мальчиков выговаривают Р правильно?
(А) 6     (В) 8     (С) 10     (D) 12     (Е) 18

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

21. Маша разделила восемь чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 на две четверки с равными суммами. При этом числа 1 и 3 оказались в одной четверке. Тогда в ней же оказалось и число
(А) 2     (В) 4     (С) 5     (D) 6     (Е) 7

22. В любом месяце есть 4 субботы, но в некоторых месяцах суббот больше. Какое наибольшее число таких месяцев может быть в году?
(А) 1     (В) 2     (С) 3     (D) 4     (Е) 5

23. Общее количество точек на противоположных гранях игрального кубика равно 7. Четыре одинаковых игральных кубика сложили вместе и закрасили некоторые грани. Сколько точек было на грани, отмеченной знаком *, если кубики приложены друг к другу по одинаковым граням?
(А) 5     (В) 3     (С) 2     (D) 1     (E) нельзя определить

24. Три сестры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют на- вести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе?
(А) 20 минут     (В) 30 минут     (С) 40 минут
(D) 45 минут     (Е) 60 минут

25. В примере на умножение КЕН × ГА = 7 632 использованы все цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Какую цифру заменяет буква Г?
(А) 1     (В) 4     (С) 5     (D) 8     (E) 9

26. Электронные часы показывают часы и минуты, от 00:00 до 23:59. Сколько времени в течение суток на табло этих часов присутствует хотя бы одна цифра 2 ?
(А) 3 ч 45 мин     (В) 6 ч     (С) 6 ч 45 мин
(D) 10 ч 30 мин     (Е) 12 ч